Unit� 12 - Successioni come funzioni: loro esplorazioni attraverso differenti registri di rappresentazione.
Seconda primaria > Terza secondaria I grado

Nicolina A. MALARA, Giancarlo NAVARRA, Salvatore SINI

2012, 216 pagine, formato 21x29.7 cm, € 18,00
ISBN 88-371-1862-7

Collana: "Progetto ARAL"

Il progetto ArAl. Il progetto � dedicato al rinnovamento dell’insegnamento dell’area aritmetico-algebrica nella scuola dell’obbligo. Esso si colloca all’interno della cornice teorica denominata early algebra (‘la prima algebra’) ove si sostiene che i principali ostacoli cognitivi nell’apprendimento dell’algebra nascono in modi spesso insospettabili in contesti aritmetici e possono trasformarsi in blocchi concettuali anche insormontabili allo sviluppo del pensiero algebrico. L’ipotesi � che sia possibile aggirare tali difficolt� attivando sin dai primi anni della scuola primaria in aritmetica forme di pensiero attuate in una prospettiva algebrica.
Questo fascicolo rientra fra le Unit� centrate sulla ricerca di regolarit� (Unit� 4, Unit� 7, Unit� 8 e Unit� 9). Deriva dall'elaborazione dei materiali raccolti nel corso di un quinquennio, in classi di scuola dell'infanzia, primaria e secondaria di primo grado. I materiali che si riferiscono all'infanzia e alla prima primaria sono pubblicati nell'Unit� 10. L'Unit� 12 rappresenta la sua naturale prosecuzione sino alla scuola secondaria di primo grado. La struttura dell'Unit� si articola in 6 fasi. Ogni fase � preceduta da riflessioni e commenti - sul piano metodologico e disciplinare - che abbiamo chiamato FAQ. Fase 1: Dalle successioni modulari all'analogia strutturale. Fase 2: Esplorare una successione: dal punto di vista procedurale al punto di vista relazionale. Fase 3: Dalle successioni modulari alle progressioni aritmetiche. Fase 4: Verso la visione funzionale delle successioni: studio di una relazione tra due progressioni attraverso le rappresentazioni sagittale e tabulare. Fase 5: Dalla relazione funzionale diretta a quella inversa attraverso la rappresentazione tabulare. Fase 6: Esempi di situazioni pi� articolate. Esplorazione di successioni figurali generate dalla ripetizione di un modello geometrico.
Nel corso dell'attivit� in alcune classi si � ampliata l'esplorazione verso le rappresentazioni grafiche, e quindi verso il piano cartesiano, oppure si � fatto uso della calcolatrice per lavorare e riflettere attorno alla ragione nelle progressioni o alle classi di resto. Pur riconoscendo la significativit� di tali espansioni si � scelto di non inserirle nell'Unit� e di dare la priorit� all'educazione alla modellizzazione, esaltando gli aspetti semantici e sintattici del linguaggio algebrico, con il supporto costante del confronto con il linguaggio naturale.
Gli autori
N.A. Malara � docente di Didattica della Matematica presso l’Universit� di Modena e Reggio Emilia. Svolge, anche in seno a progetti internazionali, ricerche teorico-sperimentali di innovazione metodologico-curricolare in matematica e attivit� di formazione insegnanti. � direttore del GREM (Gruppo di Ricerca in Educazione Matematica) cui afferiscono insegnanti di vari livelli scolari in veste di ricercatori. � responsabile scientifica del progetto ArAl.
G. Navarra ha insegnato scienze MCFN nella scuola secondaria di 1� grado. Dal 1986 afferisce al GREM. � professore a contratto presso la SSIS dell’universit� di Modena e Reggio Emilia. Cura con N.A. Malara gli aspetti scientifici del progetto ArAl di cui coordina la struttura organizzativa e le sperimentazioni. Svolge attivit� di ricerca e di formazione insegnanti nel campo dell’educazione matematica e pubblica in ambito nazionale e internazionale.