Analisi Matematica
2. Approssimazione e Processi Discreti
Mariano GIAQUINTA, Giuseppe MODICA
1999, 400 pagine, formato 17x24 cm, 29.00
ISBN 88-371-1093-6
In questo secondo Volume si introducono alcune idee di
base per lo studio dei processi di approssimazione e, pi� in generale, dei processi
discreti. Lo studio di questi ultimi, che si � sviluppato insieme al Calcolo
Differenziale ed Integrale, � diventato sempre pi� rilevante con lutilizzo dei
calcolatori elettronici. Il Volume � idealmente diviso in due parti. Nella prima si
illustrano i sistemi numerici dei reali, degli interi come sottoinsieme dei reali e dei
complessi. In questo contesto si introduce la nozione di successione, che porta ad un
ripensamento in termini di processi discreti delle nozioni di limite e di continuit�,
gi� introdotte nel Volume 1. Si presentano poi alcuni elementi di calcolo combinatorio e
si discute la nozione di infinito. Vengono quindi affrontati i numeri complessi, mostrando
con semplici esempi la loro utilit� nel trasformare problemi di geometria elementare in
fatti algebrici. Si dimostra, infine, il teorema fondamentale dellalgebra,
presentando alcune propriet� elementari dei polinomi e delle funzioni razionali, insieme
alluso dei numeri complessi nello studio della sovrapposizione di moti armonici. La
seconda parte del Volume � dedicata allo studio dei processi discreti, primo fra tutti il
processo di somma infinita, descritto sia nel caso numerico, serie numeriche, sia nel caso
delle serie di potenze. Segue unintroduzione allo studio dei sistemi dinamici ed ai
rudimenti del calcolo delle probabilit�.
Mariano Giaquinta: Scuola Normale Superiore di Pisa.
Giuseppe Modica: Dipartimento di Matematica Applicata dell'Universit� di Firenze.