Analisi della stabilit�

Andrea BACCIOTTI

2006, f.to 17.5x24.5 cm, cartonato, pp. 248, € 16.00
ISBN 88-371-1608-X

Collana: "Quaderni dell’Unione Matematica Italiana"

In queste pagine il lettore trover� una raccolta di concetti e metodologie che ha il suo filo conduttore principalmente nel problema della stabilit� di soluzioni notevoli (equilibri, cicli) e, secondariamente, nel problema della classificazione dei comportamenti qualitativi (sia dal punto di vista locale) di sistemi dinamici in tempo continuo. Tuttavia nell'ultimo capitolo si d� un po' di spazio anche ai sistemi discreti, mostrando in particolare come questi intervengono nello studio dei sistemi in tempo continuo. I materiali esposti (funzioni di Liapunov, variet� centrale, biforcazioni, sviluppi in forma normale), per quanto ben noti, non sempre hanno una natura matematica comune e raramente si trovano raccolti in maniera organica e in unico volume. Nelle note bibliografiche inserite alla fine di ogni capitolo si danno indicazioni per reperire le dimostrazioni non riportate nel testo, e per sviluppare lo studio di certi temi di cui si � scelto di non parlare per non prolungare pi� del lecito la trattazione. Indice: Il problema della stabilit� nel contesto lineare. Il problema della stabilit� nel contesto topologico. Il metodo delle funzioni di Liapunov. Analisi qualitativa e classificazione locale. Il metodo della variet� centrale. Biforcazioni. Sviluppi in forma normale. Sistemi dinamici discreti. Appendici.