Esercizi di meccanica delle strutture. 6
Metodo degli elementi finiti

Francesco CESARI

2015, 536 pagine, formato 17x24 cm., € 40.00
ISBN 88-371-1914-3

Questo volume comprende una serie di esercizi relativi al metodo degli elementi finiti (MEF) e conclude la collana di esercizi sulla Meccanica delle strutture. Il MEF è oramai il comune strumento di lavoro per l'analisi di strutture comunque complesse, con comportamento lineare e non. Si ricorda che questo metodo, ad eccezione di casi particolarmente semplici, fornisce una soluzione approssimata del problema, quindi è importante conoscere la natura e il comportamento degli elementi finiti (MEF) utilizzati per l'analisi. Per affrontare la soluzione degli esercizi sono necessarie le conoscenze di base del MEF. Gli elementi considerati nello svolgimento degli esercizi sono quelli più comuni, l'elemento asta per lo studio delle reticolari, l'elemento trave per i telai, gli elementi piani ed assialsimmetrici, gli elementi spaziali e gli elementi guscio. Gli esercizi proposti sono relativi al calcolo della distribuzione di temperatura in un solido ed al calcolo di spostamenti e tensioni in una struttura soggetta a carichi meccanici e termici, in campo lineare. Nel caso degli elementi monodimensionali sono svolti anche esercizi relativi al calcolo delle frequenze proprie, del carico critico e di plasticità. I problemi sono relativamente semplici, volendo in generale ricavare prima  di tutto la soluzione esatta tramite integrazione di una equazione differenziale ordinaria, risolvere il problema numerico col MEF mediante un sistema di equazioni lineari e poi confrontare le due soluzioni e discutere i risultati ottenuti. Per un confronto più completo abbiamo svolto i calcoli mantenendo un buon numero di cifre significative, il che è da escludere nel caso di un calcolo di progetto. Il numero di elementi da impiegare nell'analisi debbono essere ridotti al minimo per limitare lo sforzo computazionale poiché i calcoli sono stati svolti manualmente; solo alcuni esercizi nell'appendice B sono stati eseguiti con un programma automatico nel linguaggio di Mathematica. Pertanto la struttura va ridotta per limitare la dimensione del continuo, ad esempio sfruttando il beneficio delle simmetrie, sforzo che nell'analisi delle strutture complesse non viene quasi mai fatto: infatti dal disegno ottenuto col CAD si passa alla discretizzazione automatica ignorando che la semplificazione della struttura equivale alla conoscenza a priori della soluzione sia in termini qualitativi che quantitativi.