Calcolo matriciale delle strutture. 2

Francesco CESARI

2015/3, 428 pagine, formato 17x24 cm, € 32.00
ISBN 88-371-1756-6

 

Lo studio degli effetti prodotti dalle forze che sollecitano una costruzione inizia per gli studenti di ingegneria con il corso di Scienza delle Costruzioni, nell'ambito del quale si affronta il calcolo di una costruzione riconducibile ad una forma particolarmente semplice e sottoposta a carichi statici e con comportamento lineare elastico. Le prime strutture che si impara a calcolare sono la reticolare ed il telaio con pochi vincoli sovrabbondanti esterni ed interni. Quando la struttura diventa complessa, si rende necessario abbandonare i metodi troppo laboriosi. Prima dell'avvento del calcolatore elettronico si ricorreva a particolari artifici per risolvere le strutture a molte iperstatiche. La comparsa degli elaboratori elettronici e la possibilit� di risolvere una struttura con una sequenza di calcoli matriciali ha permesso di ottenere una risposta ottimale alle esigenze dell'ingegnere con poca fatica, con grande rapidit� ed affidabilit�. La possibilit� di studiare costruzioni non assimilabili ad un telaio richiede procedimenti matematici che sono svolti nella Teoria della elasticit� e che portano ad equazioni che soltanto in pochi e semplici casi possono essere risolte esattamente. In questo caso per poter analizzare una costruzione � necessario abbandonare la pretesa di una soluzione in forma chiusa ed accontentarsi invece di una soluzione approssimata. Anche in questo caso il linguaggio matriciale crea una serie di operazioni ripetitive che ben si prestano alla soluzione automatica mediante un calcolatore elettronico. Questo volume analizza i metodi per la soluzione di una generica struttura col calcolo matriciale.
Indice: 1. Introduzione. Parte Prima: Calcolo matriciale col metodo diretto. 2. Calcolo delle reticolari. La matrice di rigidezza; Il vettore dei carichi; Calcolo delle tensioni; La trasformazione delle variabili; Calcolo manuale di reticolari piane; Il metodo delle forze; Estensione a casi pi� complessi. 3. Calcolo dei telai. La matrice di rigidezza; Il vettore dei carichi; Calcolo delle tensioni; Vincoli interni; Effetto del taglio; Trave su appoggio elastico continuo; Calcolo manuale di telai piani; La matrice di flessibilit�; Estensione a casi pi� complessi. Parte Seconda: Calcolo matriciale con l'elemento finito. 4. Problemi del continuo bidimensionale. La teoria della elasticit�; La formulazione variazionale e il metodo di Ritz; La formulazione variazionale ed il MEF; La matrice di rigidezza di elementi piani; Il vettore dei carichi di elementi piani; Il problema assialsimmetrico; Calcolo delle tensioni; Calcolo manuale di semplici strutture; Calcolo diretto delle reazioni vincolari; Estensione a casi pi� complessi. 5. Problemi flessionali: le lastre piane. La teoria di Kirchhoff; L'elemento finito lastra. Parte Terza: Calcolo di particolari strutture. 6. Il tubo di grosso spessore. Soluzione esatta; Soluzione approssimata; Carico non assialsimmetrico. 7. I recipienti sferici di grosso spessore. Soluzione esatta; Soluzione approssimata. 8. Le lastre circolari. Le equazioni fondamentali; la lastra circolare appoggiata e incastrata; Carico lungo una circonferenza concentrica; La lastra anulare; I coefficienti elastici di bordo; Lastre particolari; L'elemento lastra circolare. 9. Le lastre cilindriche. Soluzione esatta; Soluzione approssimata; Foro in un recipiente. 10. Le lastre sferiche. Soluzione esatta; L'elemento lastra sferica; Analisi approssimata di un contenitore. 11. Le strutture soggette a torsione. Torsione in una barra di sezione costante; Torsione di una barra di sezione variabile.
F. Cesari: � Professore Associato Confermato presso il DIEM (Dipartimento Costruzioni Meccaniche Nucleari, Aeronautiche e dei Metalli) dell'Universit� di Bologna.