In questo Volume l’Autore propone
una sintesi compiuta, documentata ed uno stato dell’arte avanzato nel dominio che
costituisce la didattica della matematica. E’ un viaggio nel tempo e nello spazio,
quello che realizza l’opera, attraverso riferimenti storici ed attuali,
autenticamente internazionali, in didattica della matematica ma anche al di l�, in
psicologia, nelle scienze cognitive, in sociologia. Una delle qualit� dell’opera sta
nel fatto che essa permette anche al lettore meno esperto di entrare rapidamente nelle
diverse problematiche del dominio, di scegliere i diversi quadri teorici che sono stati
sviluppati, di avere conoscenza di un conseguente insieme di risultati che la didattica
della matematica ha apportato su un vasto campo. La didattica non � pi�, come
all’inizio del secolo, un insieme di metodi di insegnamento della matematica, ma
cerca di meglio comprendere e di modellizzare i processi di apprendimento e di
insegnamento nei loro aspetti specifici delle nozioni matematiche in gioco. Essa cerca di
identificare le relazioni tra insegnamento ed apprendimento, tiene conto della dimensione
epistemologica dei concetti matematici e della trasformazione dei contenuti del sapere a
fini di insegnamento. Essa integra le caratteristiche sociali legate ad ogni insegnamento,
le regole implicite che gestiscono le interazioni tra insegnanti ed apprendenti. E’ a
questo vasto dominio che si lega quest’opera che, inoltre, dedica capitoli specifici
ad aspetti cruciali dell’insegnamento della matematica, come quello della
dimostrazione, delle rappresentazioni e dei registri espressivi.
Indice: 1.Introduzione alla
didattica della matematica. 2.Didattica della matematica come epistemologia
dell'apprendimento matematico. 3.Il contratto didattico. 4.Conflitti. Misconcezioni.
Modelli intuitivi. Modelli parassiti. 5.Immagini, modelli e schemi. 6.Concetti, ostacoli.
7.Il triangolo: insegnante, allievo, sapere. Trasposizione didattica. Teoria delle
situazioni didattiche. 8.Matematica, didattica della matematica e linguaggi. 9.Esercizi,
problemi, situazioni problematiche. 10.Stile cognitivo e profili pedagogici. 11.Intuizione
e dimostrazione. 12.Campi concettuali, campi di esperienza, campi semantici. 13.Rapporti
tra didattica generale e didattica della matematica. Una possibile conciliazione di
vedute.
Recensione di Colette Laborde ("Didattica
delle scienze", aprile 2000).
Proprio adesso che questo secolo finisce, mi �
apparsa molto opportuna l'idea di pubblicare un'opera sulla didattica della matematica. Mi
sembra assolutamente pertinente fare il punto su una disciplina che ha conosciuto
un'evoluzione profonda, addirittura delle rivoluzioni, in questi ultimi cinquanta anni,
come giustamente dice l'autore di quest'opera. Certo l'impresa si fa difficile se non ci
si limita a volersi soffermare su una sola prospettiva teorica e se si cerca di
abbracciare ed articolare i diversi quadri teorici che si sono sviluppati in vari paesi
per costruirne una presentazione coerente. Diventa addirittura una sfida se si desidera
indirizzarla ad un pubblico che si non si riduca alla sola comunit� internazionale degli
esperti ma a quella pi� vasta dei formatori di insegnanti e addirittura degli insegnanti
stessi. Bruno D'Amore ha accettato questa sfida, pur essendo pienamente cosciente
delle difficolt� e dei rischi che essa comportava. Ed ha avuto ragione dato che ha
riscosso pieno successo. Come nelle sue precedenti opere, egli ha potuto mettere a
profitto i suoi straordinari talenti di espositore e la sua grande cultura, ora per
mantenere un tono attento, ora per attirare la curiosit� del lettore ed offrire comunque
sempre un contenuto ricco e profondo. Egli propone, in effetti, una sintesi compiuta,
documentata ed uno stato dell'arte avanzato nel dominio che costituisce la didattica della
matematica. E' un viaggio nel tempo e nello spazio, quello che realizza l'opera,
attraverso riferimenti storici ed attuali, autenticamente internazionali, in didattica
della matematica ma anche al di l�, in psicologia, nelle scienze cognitive, in
sociologia...Una delle qualit� dell'opera sta nel fatto che essa permette anche al
lettore non esperto di entrare rapidamente nelle diverse problematiche del dominio, di
scegliere i diversi quadri teorici che sono stati sviluppati, di avere conoscenza di un
conseguente insieme di risultati che la didattica della matematica ha apportato, su un
vasto campo. La didattica non � pi� quello che era all'inizio del secolo, un insieme di
metodi di insegnamento delle matematica, ma cerca di comprendere meglio e di modellizzare
i processi di apprendimento e di insegnamento nei loro aspetti specifici delle nozioni
matematiche in gioco; essa ceca di identificare le relazioni tra insegnamento e
apprendimento; tiene conto della dimensione epistemologica dei concetti matematici e della
trasformazione dei contenuti del sapere a fini di insegnamento; essa integra le
caratteristiche sociali legate ad ogni insegnamento, le regole implicite che gestiscono le
interazioni tra insegnanti ed apprendenti. E' a questo vasto dominio che si lega l'opera
che, inoltre, dedica capitoli specifici ad aspetti molto cruciali nell'insegnamento della
matematica, come quello della dimostrazione, delle rappresentazioni e dei registri
espressivi. L'autore ci invita ad un viaggio magnifico, quello della ricerca della
comprensione dei complessi fenomeni in gioco nell'insegnamento e nell'apprendimento della
matematica. Certi autori scelgono un treno ad alta velocit�, offrendo cos� al lettore la
possibilit� di chiudere l'opera, una volta terminate la sua lettura, sospirando di
piacere per avere potuto cos� rapidamente penetrare la conoscenza nel campo, di averne
potuto saggiare le questioni importanti e gli aspetti cruciali, di sapere infine quel che
occorre sapere. Altri autori preferiscono i piccoli treni di campagna che non disdegnano
le deviazioni, affinch� il viaggiatore possa osservare a piacere tutte le sfumature del
paesaggio e goderne. Quest'opera presenta il vantaggio di permettere un viaggio a due
velocit�: una lettura globale del vasto dominio che copre, una lettura precisa ed
approfondita grazie ai commenti sui riferimenti, in particolare nelle numerose note a pi�
di pagina. Anche gli esempi di ricerca possono essere percorsi a due velocit�, dato che
l'autore ha sempre cercato di fornire le ipotesi ed i risultati globali e discuterne poii
gli aspetti precisi in modo pi� dettagliato. Non � dunque un semplice viaggio nella
didattica della matematica che ci offre Bruno D'Amore attraverso la sua opera, ma una
molteplicit� di andate e ritorni, tutti diversi e in grado di suscitare delle scoperte
continuamente rinnovate. Proprio per questo ci offre un'opera viva, utile, e durevole per
molti anni. Un'opera per il XXI secolo.
Bruno D'Amore: laureato in Matematica, Filosofia, Pedagogia, insegna Didattica
delle Matematica alle Universit� di Bologna e Bolzano e, con una certa continuit�, a
Queretaro, Madrid e Bogot�, ma ha anche tenuto corsi di Storia della Matematica e di
Logica della Matematica. E' Responsabile scientifico del Nucleo di Ricerca in Didattica
della Matematica dell'Universit� di Bologna e fondatore e direttore della rivista
"La matematica e la sua didattica".
