Parliamo tanto e spesso di didattica della matematica
Atti del Convegno "Incontri con la Matematica" n.28 - Castel S. Pietro Terme, novembre 2014

a cura di Bruno D'AMORE e Silvia SBARAGLI

2014, f.to 17x24 cm, pp. 216, € 22.00
ISBN 88-371-1901-1

Collana: "Incontri con la Matematica"

Indice: RELAZIONI GENERALI: G. Capri e G. Nicosia � Aritmetica, dal gioco dell�oca al soroban. Esperienze di mediazione semiotica con studenti con difficolt� speciali. B. D�Amore � Illusioni nell�insegnamento-apprendimento della matematica. M. Degli Esposti � L�irragionevole efficacia della matematica nelle scienze (naturali ed umane). M. Di Luca, G. Bolondi, E. Vitacolonna e L. Genovese � Comprendere per apprendere in matematica. I risultati di una ricerca. P. Di Martino � Le prove INVALSI in classe: osservare e interpretare come strumento didattico. M. Ferrari � L�incertezza del matematicamente certo. D. Gouthier � Mettiamoci in gioco. S. Sbaragli � Una lettura didattica della metafora degli �occhiali della matematica�. RELAZIONI PER LA SCUOLA DELL�INFANZIA: A. Aiolfi e M. Bellin � Lo spazio intorno a noi: un progetto in continuit� per capire le cose del mondo. B. Di Paola � Matematica in sezione: tradizioni culturali, pedagogiche e didattiche vicine e lontane. R. Falcade e P. Strozzi � Il gioco dei paesaggi. E. Passerini � Conta e incanta. Acquisizione delle competenze numeriche in et� evolutiva. SEMINARI PER LA SCUOLA DELL�INFANZIA: A. Aiolfi � Conteggio e strategie risolutive: esperienze e attivit� con le carte da gioco per lo sviluppo delle abilit� matematiche. I. Barbarino e S. Medica � Gli insegnanti si raccontano: analisi di alcuni misconcetti nella didattica della geometria piana alla scuola dell�infanzia e primaria. L. Battaini e S. Fumagalli � �Sola...mente per giocare�. Giochi matematici in continuit�. A. Cerasoli � Fiabe e numeri. A. Di Domenico, S. Martinelli e E. Mock � Siamo fatti di numeri. Esperienze numeriche nella scuola dell�infanzia e nella scuola primaria. S. Medica e M. Ruisi � Rappresentazioni semiotiche e processi cognitivi messi in atto in matematica da allievi con bisogni educativi speciali nella scuola dell�infanzia e primaria. C. Poretti e S. Sbaragli � Rappresentazioni spontanee di risoluzioni di problemi in continuit� tra scuola dell�infanzia e scuola primaria. A. Sunseri Trapani e M. Ruisi � Forma, dimensione e posizione di oggetti nello spazio: l�oculomanualit� come presupposto per lo sviluppo della motricit� alla scuola dell�infanzia. Uno studio di caso. SEMINARI PER LA SCUOLA PRIMARIA E SECONDARIA DI I GRADO: L. Branchetti e A. Monaco � La risoluzione di problemi: strategie e rappresentazioni spontanee in evoluzione. S. Cappello, R. Cimarolli, A. Erspamer, B. Gentilini, A. Macinati e E. Maestranzi � �Emozioni a scuola�. Disaffezione vs piacere di apprendere nelle scuole del Trentino. A. Cerasoli � Matemago: a caccia di problemi. B. Danese � Gli esperimenti con materiali semplici e l�insegnamento della matematica. M. I. Fandi�o Pinilla � �Matematica del quotidiano� e linguaggio comunicativo in matematica. V. R. Franzosi e R. C. de Oliveira Freitas � Multibase: applicazione per tablet basata sul Materiale Dourato Montessori. M. A. Mariotti e A. Maffia � Chi non impara a memoria le tabelline? S. Vastarella � Flipped Learning ed EAS alla scuola primaria: un�esperienza di statistica attraverso nuovi metodi didattici e l�uso integrato delle TIC. SEMINARI PER LA SCUOLA SECONDARIA DI I E II GRADO: S. Barbieri, F. Scorcioni e M. Maschietto � Scoperta del teorema di Pitagora con le macchine matematiche: elementi di discussione di didattica laboratoriale. G. Bolondi, D. Lentini e R. Vagni � Doremat - la musica della matematica. A. Bonfiglioli � Alcune considerazioni e suggestioni sull�infinito in matematica. F. Ferretti � Le motivazioni e le convinzioni degli studenti in matematica: un �case study� interpretato nel quadro teorico delle rilevazioni internazionali OCSE-PISA 2012. M. Iori � La dimensione semio-cognitiva implicata nell�attivit� di risoluzione di problemi: analisi di alcuni esempi. A. Serpee  M. G. Frassia � Simulazioni di fenomeni aleatori: un esempio di laboratorio dal reale al virtuale. L. Tortorelli � Geometriko, il gioco strategico per imparare la geometria piana. M. Venturini � Tecnologie digitali nella valutazione in matematica. LABORATORI E TEATRO: R. Baldoni � 1614-2014: 400 anni di Logaritmi. Classe V C, A. Monaco ? L. Savioli � �Come sarebbe la nostra vita senza la matematica?�. Spettacolo teatrale. B. D�Amore � Lucio Saffaro, le forme del pensiero. Documentari sulla vita e l�opera di Lucio Saffaro. D. Gouthier � Matematica e realt�: un laboratorio.
Prefazione (Bruno D�Amore e Silvia Sbaragli): Uno dei temi pi� studiati nei gruppi di ricerca in giro per il mondo � quello della formazione degli insegnanti di Matematica; ogni gruppo si � fatto le proprie idee, spesso basate su studi ed evidenze empiriche; alcune nazioni hanno fatto proprie certe convinzioni, formalizzandole. C�� chi ipotizza un preliminare studio della disciplina a fondo e poi un corso di Pedagogia, talvolta di Psicologia; c�� chi ipotizza lo studio della disciplina a fondo e poi una specializzazione o un master apposito su Didattica della matematica (che per� � intesa in vari modi, a volte anche tra loro opposti o almeno divergenti assai); ci sono nazioni nelle quali non si parla di previa laurea in Matematica (per esempio) ma di licenza in Matematica: in questi casi si studiano congiuntamente le componenti disciplinari e le relative problematiche dell�apprendimento; eccetera, la casistica � enorme. Solo per fare un esempio italiano recente, in ricordo delle defunte SSIS biennali, in Italia era passata l�idea che, per poter insegnare Matematica con successo apprenditivo, fosse necessario studiare prima Matematica a lungo e poi anche Storia ed Epistemologia della matematica, per due fondamentali motivi: uno culturale e uno professionale. Il primo: come si fa ad appropriarsi di una disciplina, fino a renderla del tutto personale, fino al punto di poterla reinterpretare, se non se ne conosce l�evoluzione storica e critica? Si potrebbe pensare di insegnare Letteratura avulsa dal contesto cronologico - storico? Il secondo: tutta la �teoria degli ostacoli all�apprendimento� evidenzia come gli ostacoli epistemologici siano parte strutturante il processo di insegnamento - apprendimento; anzi, molta ricerca recente ha mostrato che, spesso, gli ostacoli didattici si addensano attorno a quegli argomenti che costituiscono ostacoli epistemologici. Come si pu� pensare di poter valutare non tanto gli errori degli studenti quanto le loro cause, onde poter intervenire in modo idoneo, senza conoscere questa teoria e senza conoscere l�evoluzione delle idee che fondano la disciplina? Nonostante queste due giustificazioni sembrino cos� ragionevoli e professionalizzanti, poche sono le nazioni che le hanno fatte proprie; e cos�, esistono societ� che disconoscono l�importanza per un futuro insegnante di Matematica di conoscere Storia ed evoluzione epistemologica della Matematica. La nostra posizione personale e di gruppo � presto delineata: apparteniamo alla categoria di coloro che sono convinti che, preliminare a qualsiasi preparazione professionale, un insegnante di X debba conoscere bene X; non in modo superficiale, nemmeno quando la scuola di insegnamento sar� la scuola primaria; conoscere bene X, punto e basta, in modo profondo e personale; e poi una formazione culturale e professionale in Storia della X e in Epistemologia della X, per le due ragioni suddette; e poi una fortissima formazione culturale, critica, professionale, anche empirica, sulla Didattica di X. Ora, per�, c�� da intendersi sui contenuti di questa terza disciplina, la Didattica di X. Noi abbiamo pi� volte espresso, con scritti, corsi, testimonianze, molti decenni di insegnamento in corsi di prima formazione e di formazione in sevizio per insegnanti di Matematica, che cosa intendere per Didattica della matematica, con i suoi contenuti classici e moderni, con le sue varie sfaccettature. E dunque pi� di tanti altri restiamo sbalorditi e preoccupati quando Didattica della matematica � confusa con Didattica generale, Pedagogia, ripasso di Matematica, esemplificazioni di buon senso, ricognizione di buone pratiche, teorie varie che nulla hanno a che vedere. Per questo, solo per questo, chiediamo a gran voce che si parli tanto e spesso di Didattica della matematica, che si realizzi un elenco di contenuti che abbia un senso professionale, che raccolga la storia di questa giovane disciplina, a cominciare dai suoi primi vagiti, la Teoria delle situazioni, e poi su su verso i nuovi e molteplici modi di interpretare la teoria. Speriamo che questo richiamo alla concretezza teorica ed empirica dia i suoi frutti. Nel preparare questo XXVIII Convegno, abbiamo recepito desideri espressi dai convegnisti nel corso del XXVII: lasciare tempo per discussioni, dare pi� spazio a chi viene ammesso a tenere seminari, fornire pi� occasioni di poter vedere la matematica in altri ambiti, storia, arte, teatro,� Ci pare di aver colto nel segno con questo programma cos� ristretto nel numero dei relatori ma cos� ampio per ci� che riguarda seminari e spazi di discussione. Il nostro sogno � che ciascuno dei Convegnisti rientri nella sua sede, parlando tanto e spesso di Didattica della matematica con i suoi colleghi.