Introduzione al calcolo delle probabilit�

Mario DI BACCO, Patrizio FREDERIC

2001, 364 pagine, formato 19x26,5 cm, € 22.00
ISBN 88-371-1281-5

"Una esposizione elementare del calcolo delle probabilit� illustrata con esempi tratti dalla vita quotidiana".
Indice: Capitolo 1-Eventi e probabilit�. Una domanda: �E' vero che...?�. Gli eventi e le operazioni sugli eventi. La probabilit�. La probabilit� nei giochi di sorte. Le probabilit� condizionate. L'indipendenza probabilistica. L'ampliamento della nozione di indipendenza probabilistica. Successioni di eventi. Due importanti questioni. Il problema delle prove ripetute. Il modello �estrazioni senza rimpiazzi� o �in blocco�. La probabilit� e la frequenza relativa. Generalizzazione del modello �estrazione in blocco� e del modello bernoulliano. La �memoria corta� degli eventi e le catene di Markov. Cenni sulla generalizzazione a k>2 stati. Esercizi. Soluzioni. Capitolo 2-Numeri e vettori aleatori. I numeri aleatori: un primo orientamento. I numeri aleatori (n.a.) finiti. La funzione di probabilit�. I numeri aleatori discreti. I numeri aleatori continui (ma limitati). I n.a. continui (ed illimitati). La funzione di ripartizione. Riassunto dei paragrafi precedenti. Modelli probabilistici e numeri aleatori. I vettori aleatori (v.a.) discreti. I vettori aleatori (v.a.) �continui�. V.a. �parzialmente continui�. Estensioni e generalizzazioni. Sintesi di n.a. Esercizi. Soluzioni. Appendice-Alcune note sul calcolo combinatorio. Introduzione. La moltiplicazione combinatoria. Disposizioni di elementi senza ripetizione. Disposizioni di elementi con ripetizione. Permutazioni semplici. Permutazioni con ripetizione. Combinazioni semplici. Propriet� dei coefficienti binomiali. I coefficienti binomiali ed il triangolo di Pascal-Tartaglia. Il teorema del binomio. Combinazioni con ripetizione. Complementi. Esercizi. Soluzioni. Completamenti. La probabilit� condizionata come scommessa equa. Misture di un n.a. Funzione caratteristica e sue applicazioni. Successioni di numeri aleatori. Trasformazioni di n.a. e funzioni di v.a. Bibliografia.
M. Di Bacco � Professore Ordinario e P. Frederic � Dottore di Ricerca alla Facolt� di Scienze Statistiche dell'Universit� di Bologna.