Numeri reali

Carla FIORI, Sergio INVERNIZZI

2009, 200 pagine, formato 17x24 cm., € 18.00
ISBN 88-371-1751-5

(Collana "Complementi di Matematica per l'Indirizzo Didattico")

Il libro presenta, con dimostrazioni dettagliate, le costruzioni classiche dei numeri reali di M�ray-Cantor (1872) e di Dedekind (1872) e le confronta con la definizione assiomatica di Hilbert, quest'ultima proposta sia nella forma originale (1900) che in una riscrittura moderna. Sono illustrate e comparate anche le costruzioni basate sugli allineamenti di cifre, e le definizioni assiomatiche basate sulle propriet� di "separazione". Gli autori mostrano come le note difficolt� didattiche nell'introduzione dei numeri reali derivino spesso da implicite mutue contaminazioni fra le varie impostazioni e suggeriscono come queste possano essere eliminate. La lettura richiede qualche dimestichezza con la matematica, ma non presuppone conoscenze specifiche. Il libro fornisce quindi una solida base a chiunque, dal matematico al filosofo, intenda approfondire il fondamentale tema dei numeri reali.
Indice: Introduzione: Q non basta. Definizione assiomatica di R. La costruzione di M�ray-Cantor. La costruzione di Dedekind. La completezza. Gli allineamenti di cifre. Gli iperreali. Numeri reali e... . Postfazione. Bibliografia. Indice analitico. Glossario essenziale.