Manuale di geometria.
Teoria

Giuliano PARIGI, Arsen PALESTINI

2003, f.to 17x24 cm, pp. 332, € 25.00
ISBN 88-371-1419-2

 

Questo libro � rivolto essenzialmente agli studenti delle facolt� di Ingegneria e nasce dall'esigenza di trattare argomenti svolti nel corso di Geometria usando il punto di vista unificante dell'Algebra Lineare (e adattati al nuovo ordinamento). Si � preferito tra l'altro dedurre le propriet� geometriche dagli spazi affini dalla teoria astratta degli spazi vettoriali per rendere familiare al lettore l'uso delle tecniche dell'Algebra lineare, tecniche che sono diventate oggi indispensabili anche per la comprensione delle materie ingegneristiche di base. Il testo si conclude con un'ampia trattazione della teoria elementare delle forme quadratiche reali. Queste, infatti, da una parte trovano importanti applicazioni in argomenti di carattere fisico-meccanico, dall'altra forniscono uno strumento naturale per lo studio affine di coniche e quadriche. Sembra preferibile cio� usare in un corso di Geometria per le facolt� di Ingegneria un approccio a tale tipo di questioni basato sulle tecniche dell'algebra lineare, piuttosto che introdurre un nuovo vasto argomento, quale la Geometria proiettiva, che � di pi� difficile comprensione e che raramente viene ripreso nel corso degli studi.
Indice: Preliminari. Vettori Liberi. Spazi vettoriali. Applicazioni lineari e matrici. Determinanti e sistemi lineari. Autovalori e autovettori. Prodotti scalari. Gli operatori lineari. Spazi affini. Geometria in A³ (R). Rotazioni in A³ (R). Forme quadratiche. Superfici quadriche.
Giuliano Parigi † � stato professore associato presso il Dipartimento di Matematica dell'Universit� di Bologna.
Arsen Palestini � attualmente dottorando di ricerca presso l'Universit� di Firenze.