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Lezioni di Scienza delle costruzioni
Erasmo VIOLA
2003, 500 pagine, formato 17x24 cm,
45.00
ISBN 88-371-1341-2
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Il presente volume segue un percorso di
studio all'interno della disciplina "Scienza delle costruzioni" suggerito dai
nuovi ordinamenti didattici delle Facolt� di Ingegneria italiane. Indice:
1. Formulazione e soluzione di un problema strutturale. Introduzione.
Modello matematico della struttura. Problema dell'equilibrio elastico. Equazioni della
trave sollecitata a sforzo assiale. Equazioni della trave elastica inflessa. Energia
potenziale totale della trave sollecitata a sforzo assiale. Energia potenziale totale per
la trave inflessa. Introduzione agli elementi finiti. 2. Analisi della
deformazione. Campo di spostamento e componenti di deformazione. Componenti di
moto rigido e componenti di deformazione. Cinematica dei piccoli spostamenti. Matrice di
trasformazione delle coordinate. Significato fisico delle componenti del tensore di
deformazione. Intorno sferico di raggio unitario. Notazione alternativa. Direzioni e
dilatazioni principali di deformazione. Decomposizione del tensore di deformazione. Stati
piani e monoassiali di deformazione. 3. Analisi della tensione. Forze
specifiche di superficie e di volume. Equazioni di equilibrio del corpo rigido. Tensione
interna. Componenti cartesiane e componenti speciali di tensione. Tensioni su giaciture
parallele ai piani coordinati. Propriet� locali dello stato tensionale. Tensore degli
sforzi. Teorema di reciprocit� delle componenti mutue. Direzioni e tensioni principali.
Circoli di Mohr. Stati tensionali statisticamente ammissibili. Equazioni di equilibrio ai
limiti. Classificazione degli stati tensionali. Stati tensionali particolari. 4.
Relazioni generali. Teorema dei lavori virtuali. lavoro virtuale interno.
Esercizi. 5. Il corpo elastico. Trasformazioni reali. lavoro di
deformazione esterno ed interno. Potenziale elastico e potenziale elastico complementare.
Corpo elastico lineare. Corpo elastico-lineare ed isotropo. Costanti elastiche del mezzo
isotropo. Forma alternativa per le leggi inverse di Hooke. Il problema dell'equilibrio
elastico. Principio di sovrapposizione degli effetti. Esistenza ed unicit� della
soluzione del problema dell'equilibrio elastico. Teoremi di Clapeyron e di Betti.
Esercizi. 6. Principi variazionali. Principio di stazionariet�
dell'energia potenziale totale. Principio di minimo dell'energia potenziale. Metodo degli
spostamenti e delle deformazioni. Primo e secondo teorema di Castigliano. 7. I
criteri di resistenza. Stato limite e coefficiente di sicurezza. Superficie
limite. Le prove sui materiali. Stati tensionali ugualmente pericolosi. Criterio di
Tresca. Criterio di Huber-Hencky-Mises. 8. Il problema di Saint-Venant.
Generalit�. Ipotesi di Saint-Venant. Postulato di Saint-Venant. Caratteristiche della
sollecitazione. Equivalenza tra tensioni e sollecitazione. I quattro casi fondamentali.
Energia di deformazione. Lineamenti del metodo del semi-inverso. Esercizi. 9.
Sforzo assiale. generalit�. Soluzione del problema. Analisi della deformazione.
Analisi della tensione. Lavoro di deformazione. Verifica di sicurezza. 10.
Flessione retta. Generalit�. L'esperienza. Soluzione del problema. Stato di
deformazione. Stato di tensione. Lavoro di deformazione e variazione di volume. 11.
Flessione deviata. Generalit�. Decomposizione in flessioni rette. Formule
monomie. Rappresentazione dello stato tensionale e verifiche di sicurezza. lavoro di
deformazione. 12. Sforzo normale eccentrico. Generalit�. Formula
trinomia. Lavoro di deformazione. 13. Torsione. Premessa. Cilindro di
sezione circolare. Cilindro di sezione arbitraria. Centro di torsione. Funzione delle
tensioni di Prandtl. Soluzioni particolari del problema della torsione. Divergenza e
rotore del vettore tensione tangenziale totale. Le analogie nella torsione. Sezioni
sottili aperte. Sezioni tubolari sottili. 14. Trattazione approssimata del taglio.
Tensione tangenziale media sulla corda parallela all'asse neutro. Componente di tensione
tangenziale diretta secondo la corda. Tensione tangenziale su una corda generica.
Espressione approssimata del fattore di taglio. Sezione circolare.Flessione e taglio nelle
travi di parete sottile aperta. Determinazione approssimata del centro di taglio. Sezione
sottile chiusa. 15. Estensione del problema di Saint-Venant e teoremi energetici.
Teoria tecnica della trave. Caratteristiche di sollecitazione e componenti di
deformazione. Energia di deformazione. Lavoro di deformazione valutato per via interna.
Teoremi di Clapeyron e Castigliano. Confronto tra teorema di castigliano e principio della
forza unitaria. Impostazione del calcolo dello spostamento di una struttura
statisticamente determinata. Applicazione numerica. Bibliografia.
Prof. Ing. Erasmo Viola: Ordinario di Scienza delle Costruzioni, Fac.
Ingegneria, Univ. di Bologna.
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